Sólidos Platónicos

Los sólidos platónicos, también llamados sólidos perfectos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, cuerpos platónicos, poliedros de Platón o poliedros regulares convexos componen un total de 5 figuras las cuales tienen una serie de características, que los hace únicos y que imposibilita mayor número de las mismas. Estos sólidos son el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el Icosaedro.

Como ya he mencionado con anterioridad según Platón y los diferentes matemáticos que los han estudiado como Euler, Kepler, Euclides, etc. No existe ningún otro cuerpo geométrico que pueda reunir todas las condiciones de los sólidos platónicos.

Estas figuras geométricas fueron oficialmente estudiadas por primera vez por Pitágoras, pero su descubrimiento remonta a la época de las pirámides de Egipto, el hecho de que las pirámides fueran triangulares no tiene mucha importancia ya que sus bases eran cuadradas y el Tetraedro tiene base triangular, sin embargo en mismo tiempo 4000 KM mas al norte los celtas (2000 A.c.) realizaron 5 esculturas las cuales tienen la misma estructura que mas tarde encontrara Platón en Grecia. Este ultimo fue quizás el que las estudio con mas precisión, definiendo el concepto de estos 5 sólidos, nombrando sus condiciones, y exponiendo sus limitaciones, así como los relaciono según su obra “Timaeus” con los cuatro elementos (Tetraedro=Fuego, Cubo= Tierra, Octaedro=Aire, Icosaedro=Agua) y terminando con el Dodecaedro que asocio al universo. Sin embargo depuse de Platón siguieron muchas investigaciones llevadas a cabo por grandes científicos de la época:

-Euclides, con su libro “Los elementos”.

-Piero della Francesca en el renacimiento la cual a partir de los sólidos platónicos estudio los trece poliedros semi-regulares.

-Pacioli que estudio como formar series numéricas con la superposición continua de los poliedros regulares.

-Kepler, el cual relaciono el giro de los planetas con los cuerpos platónicos.

-Fórmula de Euler que relaciona caras, vértices y aristas de un sólido platónico.

-Gaudi y Dalí, los cuales intentaron siempre utilizar sólidos platónicos en sus esculturas o pinturas.

Sus características principales son que cada uno de los sólidos esta formado por caras que tienen la forma de un polígono regular, con las misma forma y dimensión para todas las caras de un sólido, son todos convexos, y hasta el momento solo se han encontrado cinco figuras que representen al 100% estas características.

Ø Dimensiones fundamentales: Todos los sólidos platónicos tienen medidas fundamentales que no pueden variar.

Ø Simetría: Estos sólidos están repletos de simetría gracias a eso están formado por todos los tipos de simetría existentes en el espacio (simetría puntual, en el plano y axial).

Ø Dualidad, es la característica que encontró Pacioli y la que le permitió dibujar los cinco sólidos perfectamente encajados unos dentro de otros.

Ø Propiedad combinatoria, la cual encontró Euler con su formula y la cual dice que todos estas figuras se pueden denotar con el símbolo de Schläfli.

Ø Hay sólidos que también cumplen solo algunas de estas características y que por lo tanto consideramos mas bello que los demás, estos son los poliedros semi-regulares, no hay que confundirlos con los poliedros regulares.